MODELO CON DESCUENTOS POR CANTIDAD
El único modelo donde el Costo unitario cambia es en el de descuentos por cantidad, es decir que al cliente se le hace más atractivo comprar por volumen. El costo del volumen, incurre en el costo de mantener inventario. A menudo esto ocurre, cuando los proveedores en aras de vender más, incentivan a sus clientes por medio de descuentos en el costo unitario, otorgados por cantidades mayores de pedidos.
El costo como tal no es lineal.
Observemos un Ejemplo:
El proveedor de la empresa XYZ, esta ofreciendo para sus clientes los siguientes descuentos, otorgados según la cantidad de pedido, en donde si se pide más, el descuento es mayor, por ende el costo unitario es menor:
CATEGORÍAS DE DESCUENTOS
CATEGORIA | Q( Cantidad) | Descuento % | Costo Unitario |
1 | 0-999 | 0% | 5 |
2 | 1000-2444 | 3% | 4,85 |
3 | >=2500 | 5% | 4,75 |
De esta forma, suponemos que la empresa que vende el producto X, cuya demanda y costos se muestran a continuación.
Demanda=5000 Uds
Cp=49 Uds Monetarias
Cmi=20%Cu
Veamos la solución:
Según el Modelo EOQ
Para La categoría 1
Como vemos en el ejemplo, al calcular la cantidad optima de unidades a pedir Q* esta cae dentro del rango, para este descuento, y es por ello que se optimiza la función costo total anual.
Como vemos, Q* según el precio 4,85; cae fuera del rango, en el que se puede acceder al descuento; entonces, para poder acceder a este descuento, aproximo en Q* a la cantidad mas cercana a él, en este caso 1000; y es entonces esta es la Q* con la que calculo el Costo Total Anual. Como entonces ya mi cantidad Q* Esta dentro del rango, al calcular el CTA coloco el precio del descuento para la categoría 2.
Categoría 3
Como vemos sucede lo mismo que en caso anterior, ya que Q* vuelve a caer fuera del rango de aceptación del descuento, entonces aproximo a el valor mas cercano a Q*, en este caso 2500 Uds.
Como podemos observar en los dos últimos casos, se esta gastando menos en pedir pero el costo de mantener inventario esta aumentando.
En base en los cálculos realizados, la Q* a pedir es 1000, ya que esta es la que minimiza la función Costo Total Anual.
Resumen
Básicamente, el modelo de descuentos por cantidad, se basa en la comparación de costos, en donde la cantidad optima a pedir, es aquella donde se reduzcan los costos totales, de esta forma, podemos decir, que aplicamos este modelo siguiendo los pasos dados a continuación:
Paso 1: Para cada categoría de descuento, se calcula un Q* usando la formula de EOQ, basados en el costo unitario asociado para cada categoría de descuento.
Paso 2: En caso de que el Q* sea demasiado pequeño para clasificar entre una categoría de descuento que se quiere tomar, ajustarlo, acercándolo al mínimo de cantidad que se puede pedir para clasificar en el descuento. Y si por el contrario este es demasiado grande, ajustarlo, a la cantidad máxima que se puede pedir para clasificar en la categoría de descuento.
Paso 3: Para cada cantidad, ordenar el resultante de los pasos 1 y 2, calcular el costo total anual usando el costo unitario para la categoría de descuento apropiada. Y de esta forma la cantidad que produzca el costo total anual mínimo es la cantidad óptima a ordenar.
